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← 179.12 m → | S 54 |
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↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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S 54 |
← 179.12 m → 32 090 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464092254638672 y=0.679363250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464092254638672 × 217)
floor (0.464092254638672 × 131072)
floor (60829.5)tx = 60829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679363250732422 × 217)
floor (0.679363250732422 × 131072)
floor (89045.5)ty = 89045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60829 / 89045 ti = "17/60829/89045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60829/89045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60829 ÷ 217
60829 ÷ 131072x = 0.464088439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89045 ÷ 217
89045 ÷ 131072y = 0.679359436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464088439941406 × 2 - 1) × π
-0.0718231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.22563899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679359436035156 × 2 - 1) × π
-0.358718872070312 × 3.1415926535Φ = -1.1269485731679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22563899} λ = -0.22563899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1269485731679))-π/2
2×atan(0.324020474213974)-π/2
2×0.313345696575786-π/2
0.626691393151571-1.57079632675φ = -0.94410493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22563899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.928162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94410493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.093228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60829 KachelY 89045 -0.22563899 -0.94410493 -12.928162 -54.093228 Oben rechts KachelX + 1 60830 KachelY 89045 -0.22559105 -0.94410493 -12.925415 -54.093228 Unten links KachelX 60829 KachelY + 1 89046 -0.22563899 -0.94413305 -12.928162 -54.094839 Unten rechts KachelX + 1 60830 KachelY + 1 89046 -0.22559105 -0.94413305 -12.925415 -54.094839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94410493--0.94413305) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94410493--0.94413305) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22563899--0.22559105) × cos(-0.94410493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586468095777857 × 6371000do = 179.122452139433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22563899--0.22559105) × cos(-0.94413305) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586445319124118 × 6371000du = 179.11549556311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94410493)-sin(-0.94413305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586468095777857-0.586445319124118)× R²
abs(-0.22559105--0.22563899)×2.27766537395091e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27766537395091e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27766537395091e-05× 40589641000000 ar = 32089.6155475754m²