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← | S 53 |
← 180.44 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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S 53 |
← 180.43 m → 32 555 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464008331298828 y=0.677883148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464008331298828 × 217)
floor (0.464008331298828 × 131072)
floor (60818.5)tx = 60818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677883148193359 × 217)
floor (0.677883148193359 × 131072)
floor (88851.5)ty = 88851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60818 / 88851 ti = "17/60818/88851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60818/88851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60818 ÷ 217
60818 ÷ 131072x = 0.464004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88851 ÷ 217
88851 ÷ 131072y = 0.677879333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464004516601562 × 2 - 1) × π
-0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677879333496094 × 2 - 1) × π
-0.355758666992188 × 3.1415926535Φ = -1.11764881464161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22616629} λ = -0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11764881464161))-π/2
2×atan(0.327047841455311)-π/2
2×0.316082985238104-π/2
0.632165970476209-1.57079632675φ = -0.93863036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93863036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.779558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60818 KachelY 88851 -0.22616629 -0.93863036 -12.958374 -53.779558 Oben rechts KachelX + 1 60819 KachelY 88851 -0.22611836 -0.93863036 -12.955628 -53.779558 Unten links KachelX 60818 KachelY + 1 88852 -0.22616629 -0.93865868 -12.958374 -53.781181 Unten rechts KachelX + 1 60819 KachelY + 1 88852 -0.22611836 -0.93865868 -12.955628 -53.781181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93863036--0.93865868) × R
2.83199999999706e-05 × 6371000dl = 180.426719999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93863036--0.93865868) × R
2.83199999999706e-05 × 6371000dr = 180.426719999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22616629--0.22611836) × cos(-0.93863036) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590893535366283 × 6371000do = 180.436449473331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22616629--0.22611836) × cos(-0.93865868) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590870687982191 × 6371000du = 180.429472749744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93863036)-sin(-0.93865868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590893535366283-0.590870687982191)× R²
abs(-0.22611836--0.22616629)×2.28473840926391e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28473840926391e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28473840926391e-05× 40589641000000 ar = 32554.9273552668m²