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← 183.28 m → | S 53 |
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↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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S 53 |
← 183.28 m → 33 582 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463893890380859 y=0.674823760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463893890380859 × 217)
floor (0.463893890380859 × 131072)
floor (60803.5)tx = 60803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674823760986328 × 217)
floor (0.674823760986328 × 131072)
floor (88450.5)ty = 88450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60803 / 88450 ti = "17/60803/88450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60803/88450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60803 ÷ 217
60803 ÷ 131072x = 0.463890075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88450 ÷ 217
88450 ÷ 131072y = 0.674819946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463890075683594 × 2 - 1) × π
-0.0722198486328125 × 3.1415926535Λ = -0.22688535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674819946289062 × 2 - 1) × π
-0.349639892578125 × 3.1415926535Φ = -1.09842611789397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22688535} λ = -0.22688535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09842611789397))-π/2
2×atan(0.333395396034999)-π/2
2×0.321806409788122-π/2
0.643612819576244-1.57079632675φ = -0.92718351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22688535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.999573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92718351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.123702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60803 KachelY 88450 -0.22688535 -0.92718351 -12.999573 -53.123702 Oben rechts KachelX + 1 60804 KachelY 88450 -0.22683741 -0.92718351 -12.996826 -53.123702 Unten links KachelX 60803 KachelY + 1 88451 -0.22688535 -0.92721227 -12.999573 -53.125350 Unten rechts KachelX + 1 60804 KachelY + 1 88451 -0.22683741 -0.92721227 -12.996826 -53.125350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92718351--0.92721227) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92718351--0.92721227) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22688535--0.22683741) × cos(-0.92718351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600089362657501 × 6371000do = 183.282737655888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22688535--0.22683741) × cos(-0.92721227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600066356337102 × 6371000du = 183.275710933455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92718351)-sin(-0.92721227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600089362657501-0.600066356337102)× R²
abs(-0.22683741--0.22688535)×2.30063203982001e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30063203982001e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30063203982001e-05× 40589641000000 ar = 33582.2449385159m²