↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.23 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.22 m → 32 847 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463886260986328 y=0.677021026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463886260986328 × 217)
floor (0.463886260986328 × 131072)
floor (60802.5)tx = 60802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677021026611328 × 217)
floor (0.677021026611328 × 131072)
floor (88738.5)ty = 88738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60802 / 88738 ti = "17/60802/88738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60802/88738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60802 ÷ 217
60802 ÷ 131072x = 0.463882446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88738 ÷ 217
88738 ÷ 131072y = 0.677017211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463882446289062 × 2 - 1) × π
-0.072235107421875 × 3.1415926535Λ = -0.22693328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677017211914062 × 2 - 1) × π
-0.354034423828125 × 3.1415926535Φ = -1.11223194498454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22693328} λ = -0.22693328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11223194498454))-π/2
2×atan(0.328824223856444)-π/2
2×0.317686881141464-π/2
0.635373762282927-1.57079632675φ = -0.93542256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22693328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.002319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93542256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.595765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60802 KachelY 88738 -0.22693328 -0.93542256 -13.002319 -53.595765 Oben rechts KachelX + 1 60803 KachelY 88738 -0.22688535 -0.93542256 -12.999573 -53.595765 Unten links KachelX 60802 KachelY + 1 88739 -0.22693328 -0.93545101 -13.002319 -53.597395 Unten rechts KachelX + 1 60803 KachelY + 1 88739 -0.22688535 -0.93545101 -12.999573 -53.597395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93542256--0.93545101) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93542256--0.93545101) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22693328--0.22688535) × cos(-0.93542256) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593478381982531 × 6371000do = 181.225763483202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22693328--0.22688535) × cos(-0.93545101) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593455483761839 × 6371000du = 181.218771236048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93542256)-sin(-0.93545101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593478381982531-0.593455483761839)× R²
abs(-0.22688535--0.22693328)×2.28982206920136e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28982206920136e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28982206920136e-05× 40589641000000 ar = 32847.4330114451m²