↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.23 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.22 m → 32 836 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463878631591797 y=0.677059173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463878631591797 × 217)
floor (0.463878631591797 × 131072)
floor (60801.5)tx = 60801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677059173583984 × 217)
floor (0.677059173583984 × 131072)
floor (88743.5)ty = 88743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60801 / 88743 ti = "17/60801/88743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60801/88743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60801 ÷ 217
60801 ÷ 131072x = 0.463874816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88743 ÷ 217
88743 ÷ 131072y = 0.677055358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463874816894531 × 2 - 1) × π
-0.0722503662109375 × 3.1415926535Λ = -0.22698122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677055358886719 × 2 - 1) × π
-0.354110717773438 × 3.1415926535Φ = -1.11247162948264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22698122} λ = -0.22698122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11247162948264))-π/2
2×atan(0.328745419231886)-π/2
2×0.317615764217884-π/2
0.635231528435769-1.57079632675φ = -0.93556480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22698122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.005066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93556480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.603915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60801 KachelY 88743 -0.22698122 -0.93556480 -13.005066 -53.603915 Oben rechts KachelX + 1 60802 KachelY 88743 -0.22693328 -0.93556480 -13.002319 -53.603915 Unten links KachelX 60801 KachelY + 1 88744 -0.22698122 -0.93559324 -13.005066 -53.605544 Unten rechts KachelX + 1 60802 KachelY + 1 88744 -0.22693328 -0.93559324 -13.002319 -53.605544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93556480--0.93559324) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93556480--0.93559324) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22698122--0.22693328) × cos(-0.93556480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593363894125156 × 6371000do = 181.228606452548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22698122--0.22693328) × cos(-0.93559324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593341001552608 × 6371000du = 181.221614471637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93556480)-sin(-0.93559324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593363894125156-0.593341001552608)× R²
abs(-0.22693328--0.22698122)×2.2892572547617e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2892572547617e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2892572547617e-05× 40589641000000 ar = 32836.402485994m²