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← 181.42 m → | S 53 |
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↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
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S 53 |
← 181.42 m → 32 907 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463855743408203 y=0.676845550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463855743408203 × 217)
floor (0.463855743408203 × 131072)
floor (60798.5)tx = 60798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676845550537109 × 217)
floor (0.676845550537109 × 131072)
floor (88715.5)ty = 88715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60798 / 88715 ti = "17/60798/88715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60798/88715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60798 ÷ 217
60798 ÷ 131072x = 0.463851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88715 ÷ 217
88715 ÷ 131072y = 0.676841735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463851928710938 × 2 - 1) × π
-0.072296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.22712503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676841735839844 × 2 - 1) × π
-0.353683471679688 × 3.1415926535Φ = -1.11112939629328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22712503} λ = -0.22712503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11112939629328))-π/2
2×atan(0.329186968509186)-π/2
2×0.318014195728524-π/2
0.636028391457049-1.57079632675φ = -0.93476794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22712503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.013306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93476794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.558258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60798 KachelY 88715 -0.22712503 -0.93476794 -13.013306 -53.558258 Oben rechts KachelX + 1 60799 KachelY 88715 -0.22707709 -0.93476794 -13.010559 -53.558258 Unten links KachelX 60798 KachelY + 1 88716 -0.22712503 -0.93479641 -13.013306 -53.559889 Unten rechts KachelX + 1 60799 KachelY + 1 88716 -0.22707709 -0.93479641 -13.010559 -53.559889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93476794--0.93479641) × R
2.84700000000582e-05 × 6371000dl = 181.382370000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93476794--0.93479641) × R
2.84700000000582e-05 × 6371000dr = 181.382370000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22712503--0.22707709) × cos(-0.93476794) × R
4.79399999999963e-05 × 0.594005125645346 × 6371000do = 181.424455064009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22712503--0.22707709) × cos(-0.93479641) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593982222392688 × 6371000du = 181.417459821117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93476794)-sin(-0.93479641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594005125645346-0.593982222392688)× R²
abs(-0.22707709--0.22712503)×2.29032526579687e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29032526579687e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29032526579687e-05× 40589641000000 ar = 32906.5632307415m²