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← | S 53 |
← 180.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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S 53 |
← 180.91 m → 32 722 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463779449462891 y=0.677402496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463779449462891 × 217)
floor (0.463779449462891 × 131072)
floor (60788.5)tx = 60788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677402496337891 × 217)
floor (0.677402496337891 × 131072)
floor (88788.5)ty = 88788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60788 / 88788 ti = "17/60788/88788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60788/88788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60788 ÷ 217
60788 ÷ 131072x = 0.463775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88788 ÷ 217
88788 ÷ 131072y = 0.677398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
-0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677398681640625 × 2 - 1) × π
-0.35479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.11462878996555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22760440} λ = -0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11462878996555))-π/2
2×atan(0.328037026937216)-π/2
2×0.316976329128218-π/2
0.633952658256435-1.57079632675φ = -0.93684367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93684367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.677188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60788 KachelY 88788 -0.22760440 -0.93684367 -13.040772 -53.677188 Oben rechts KachelX + 1 60789 KachelY 88788 -0.22755646 -0.93684367 -13.038025 -53.677188 Unten links KachelX 60788 KachelY + 1 88789 -0.22760440 -0.93687206 -13.040772 -53.678815 Unten rechts KachelX + 1 60789 KachelY + 1 88789 -0.22755646 -0.93687206 -13.038025 -53.678815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93684367--0.93687206) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93684367--0.93687206) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(-0.93684367) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592334002802623 × 6371000do = 180.914051133244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(-0.93687206) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59231112895341 × 6371000du = 180.907064870921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93684367)-sin(-0.93687206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592334002802623-0.59231112895341)× R²
abs(-0.22755646--0.22760440)×2.28738492130676e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28738492130676e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28738492130676e-05× 40589641000000 ar = 32721.7792773474m²