↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.45 m ↓ |
↑ 181.45 m ↓ |
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S 53 |
← 181.48 m → 32 930 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463779449462891 y=0.676776885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463779449462891 × 217)
floor (0.463779449462891 × 131072)
floor (60788.5)tx = 60788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676776885986328 × 217)
floor (0.676776885986328 × 131072)
floor (88706.5)ty = 88706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60788 / 88706 ti = "17/60788/88706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60788/88706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60788 ÷ 217
60788 ÷ 131072x = 0.463775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88706 ÷ 217
88706 ÷ 131072y = 0.676773071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
-0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676773071289062 × 2 - 1) × π
-0.353546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.1106979641967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22760440} λ = -0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1106979641967))-π/2
2×atan(0.32932902097397)-π/2
2×0.318142354405054-π/2
0.636284708810108-1.57079632675φ = -0.93451162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93451162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.543572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60788 KachelY 88706 -0.22760440 -0.93451162 -13.040772 -53.543572 Oben rechts KachelX + 1 60789 KachelY 88706 -0.22755646 -0.93451162 -13.038025 -53.543572 Unten links KachelX 60788 KachelY + 1 88707 -0.22760440 -0.93454010 -13.040772 -53.545204 Unten rechts KachelX + 1 60789 KachelY + 1 88707 -0.22755646 -0.93454010 -13.038025 -53.545204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93451162--0.93454010) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dl = 181.446079999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93451162--0.93454010) × R
2.84799999999974e-05 × 6371000dr = 181.446079999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(-0.93451162) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594211305638905 × 6371000do = 181.48742774122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(-0.93454010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594188398678368 × 6371000du = 181.480431365847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93451162)-sin(-0.93454010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594211305638905-0.594188398678368)× R²
abs(-0.22755646--0.22760440)×2.29069605369725e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29069605369725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29069605369725e-05× 40589641000000 ar = 32929.5476025786m²