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← 180.87 m → | S 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 53 |
← 180.87 m → 32 703 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463680267333984 y=0.677448272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463680267333984 × 217)
floor (0.463680267333984 × 131072)
floor (60775.5)tx = 60775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677448272705078 × 217)
floor (0.677448272705078 × 131072)
floor (88794.5)ty = 88794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60775 / 88794 ti = "17/60775/88794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60775/88794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60775 ÷ 217
60775 ÷ 131072x = 0.463676452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88794 ÷ 217
88794 ÷ 131072y = 0.677444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463676452636719 × 2 - 1) × π
-0.0726470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.22822758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677444458007812 × 2 - 1) × π
-0.354888916015625 × 3.1415926535Φ = -1.11491641136327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22822758} λ = -0.22822758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11491641136327))-π/2
2×atan(0.32794269003633)-π/2
2×0.316891155030824-π/2
0.633782310061648-1.57079632675φ = -0.93701402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22822758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.076477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93701402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.686949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60775 KachelY 88794 -0.22822758 -0.93701402 -13.076477 -53.686949 Oben rechts KachelX + 1 60776 KachelY 88794 -0.22817964 -0.93701402 -13.073730 -53.686949 Unten links KachelX 60775 KachelY + 1 88795 -0.22822758 -0.93704240 -13.076477 -53.688575 Unten rechts KachelX + 1 60776 KachelY + 1 88795 -0.22817964 -0.93704240 -13.073730 -53.688575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93701402--0.93704240) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93701402--0.93704240) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22822758--0.22817964) × cos(-0.93701402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592196744488808 × 6371000do = 180.872128911176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22822758--0.22817964) × cos(-0.93704240) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592173875833417 × 6371000du = 180.86514423518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93701402)-sin(-0.93704240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592196744488808-0.592173875833417)× R²
abs(-0.22817964--0.22822758)×2.28686553910284e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28686553910284e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28686553910284e-05× 40589641000000 ar = 32702.6736949685m²