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← 180.81 m → | S 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 53 |
← 180.80 m → 32 691 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463649749755859 y=0.677516937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463649749755859 × 217)
floor (0.463649749755859 × 131072)
floor (60771.5)tx = 60771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677516937255859 × 217)
floor (0.677516937255859 × 131072)
floor (88803.5)ty = 88803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60771 / 88803 ti = "17/60771/88803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60771/88803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60771 ÷ 217
60771 ÷ 131072x = 0.463645935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88803 ÷ 217
88803 ÷ 131072y = 0.677513122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463645935058594 × 2 - 1) × π
-0.0727081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.22841933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677513122558594 × 2 - 1) × π
-0.355026245117188 × 3.1415926535Φ = -1.11534784345985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22841933} λ = -0.22841933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11534784345985))-π/2
2×atan(0.327801235550206)-π/2
2×0.316763430892739-π/2
0.633526861785477-1.57079632675φ = -0.93726946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22841933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.087464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93726946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.701584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60771 KachelY 88803 -0.22841933 -0.93726946 -13.087464 -53.701584 Oben rechts KachelX + 1 60772 KachelY 88803 -0.22837139 -0.93726946 -13.084717 -53.701584 Unten links KachelX 60771 KachelY + 1 88804 -0.22841933 -0.93729784 -13.087464 -53.703210 Unten rechts KachelX + 1 60772 KachelY + 1 88804 -0.22837139 -0.93729784 -13.084717 -53.703210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93726946--0.93729784) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93726946--0.93729784) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22841933--0.22837139) × cos(-0.93726946) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591990893302697 × 6371000do = 180.809256660223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22841933--0.22837139) × cos(-0.93729784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591968020355072 × 6371000du = 180.802270673269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93726946)-sin(-0.93729784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591990893302697-0.591968020355072)× R²
abs(-0.22837139--0.22841933)×2.28729476254852e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28729476254852e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28729476254852e-05× 40589641000000 ar = 32691.3057088891m²