↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.88 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
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S 53 |
← 179.87 m → 32 363 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463642120361328 y=0.678493499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463642120361328 × 217)
floor (0.463642120361328 × 131072)
floor (60770.5)tx = 60770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678493499755859 × 217)
floor (0.678493499755859 × 131072)
floor (88931.5)ty = 88931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60770 / 88931 ti = "17/60770/88931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60770/88931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60770 ÷ 217
60770 ÷ 131072x = 0.463638305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88931 ÷ 217
88931 ÷ 131072y = 0.678489685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463638305664062 × 2 - 1) × π
-0.072723388671875 × 3.1415926535Λ = -0.22846726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678489685058594 × 2 - 1) × π
-0.356979370117188 × 3.1415926535Φ = -1.12148376661121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22846726} λ = -0.22846726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12148376661121))-π/2
2×atan(0.325796030543112)-π/2
2×0.314951712929577-π/2
0.629903425859154-1.57079632675φ = -0.94089290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22846726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.090210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94089290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.909192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60770 KachelY 88931 -0.22846726 -0.94089290 -13.090210 -53.909192 Oben rechts KachelX + 1 60771 KachelY 88931 -0.22841933 -0.94089290 -13.087464 -53.909192 Unten links KachelX 60770 KachelY + 1 88932 -0.22846726 -0.94092114 -13.090210 -53.910810 Unten rechts KachelX + 1 60771 KachelY + 1 88932 -0.22841933 -0.94092114 -13.087464 -53.910810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94089290--0.94092114) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94089290--0.94092114) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22846726--0.22841933) × cos(-0.94089290) × R
4.79300000000016e-05 × 0.589066721388806 × 6371000do = 179.878609848736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22846726--0.22841933) × cos(-0.94092114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.58904390085046 × 6371000du = 179.871641322821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94089290)-sin(-0.94092114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589066721388806-0.58904390085046)× R²
abs(-0.22841933--0.22846726)×2.28205383465685e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28205383465685e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28205383465685e-05× 40589641000000 ar = 32362.6001671513m²