↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.97 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.96 m → 33 478 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463581085205078 y=0.675167083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463581085205078 × 217)
floor (0.463581085205078 × 131072)
floor (60762.5)tx = 60762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675167083740234 × 217)
floor (0.675167083740234 × 131072)
floor (88495.5)ty = 88495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60762 / 88495 ti = "17/60762/88495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60762/88495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60762 ÷ 217
60762 ÷ 131072x = 0.463577270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88495 ÷ 217
88495 ÷ 131072y = 0.675163269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463577270507812 × 2 - 1) × π
-0.072845458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22885076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675163269042969 × 2 - 1) × π
-0.350326538085938 × 3.1415926535Φ = -1.10058327837687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22885076} λ = -0.22885076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10058327837687))-π/2
2×atan(0.332676983805312)-π/2
2×0.321159723552695-π/2
0.642319447105389-1.57079632675φ = -0.92847688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22885076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.112183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92847688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.197807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60762 KachelY 88495 -0.22885076 -0.92847688 -13.112183 -53.197807 Oben rechts KachelX + 1 60763 KachelY 88495 -0.22880282 -0.92847688 -13.109436 -53.197807 Unten links KachelX 60762 KachelY + 1 88496 -0.22885076 -0.92850560 -13.112183 -53.199452 Unten rechts KachelX + 1 60763 KachelY + 1 88496 -0.22880282 -0.92850560 -13.109436 -53.199452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92847688--0.92850560) × R
2.87200000000931e-05 × 6371000dl = 182.975120000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92847688--0.92850560) × R
2.87200000000931e-05 × 6371000dr = 182.975120000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22885076--0.22880282) × cos(-0.92847688) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599054251723813 × 6371000do = 182.966588132878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22885076--0.22880282) × cos(-0.92850560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599031255130401 × 6371000du = 182.959564381317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92847688)-sin(-0.92850560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599054251723813-0.599031255130401)× R²
abs(-0.22880282--0.22885076)×2.29965934122056e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29965934122056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29965934122056e-05× 40589641000000 ar = 33477.6908361422m²