↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.35 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.34 m → 32 881 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463535308837891 y=0.676929473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463535308837891 × 217)
floor (0.463535308837891 × 131072)
floor (60756.5)tx = 60756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676929473876953 × 217)
floor (0.676929473876953 × 131072)
floor (88726.5)ty = 88726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60756 / 88726 ti = "17/60756/88726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60756/88726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60756 ÷ 217
60756 ÷ 131072x = 0.463531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88726 ÷ 217
88726 ÷ 131072y = 0.676925659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463531494140625 × 2 - 1) × π
-0.07293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.22913838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676925659179688 × 2 - 1) × π
-0.353851318359375 × 3.1415926535Φ = -1.1116567021891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22913838} λ = -0.22913838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1116567021891))-π/2
2×atan(0.329013432037288)-π/2
2×0.317857617739962-π/2
0.635715235479925-1.57079632675φ = -0.93508109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22913838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.128662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93508109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.576200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60756 KachelY 88726 -0.22913838 -0.93508109 -13.128662 -53.576200 Oben rechts KachelX + 1 60757 KachelY 88726 -0.22909044 -0.93508109 -13.125915 -53.576200 Unten links KachelX 60756 KachelY + 1 88727 -0.22913838 -0.93510955 -13.128662 -53.577831 Unten rechts KachelX + 1 60757 KachelY + 1 88727 -0.22909044 -0.93510955 -13.125915 -53.577831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93508109--0.93510955) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93508109--0.93510955) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22913838--0.22909044) × cos(-0.93508109) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593753179482539 × 6371000do = 181.347504220793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22913838--0.22909044) × cos(-0.93510955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593730278981966 × 6371000du = 181.340509818459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93508109)-sin(-0.93510955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593753179482539-0.593730278981966)× R²
abs(-0.22909044--0.22913838)×2.29005005731864e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29005005731864e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29005005731864e-05× 40589641000000 ar = 32881.0523541052m²