↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.37 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.36 m → 32 885 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463527679443359 y=0.676906585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463527679443359 × 217)
floor (0.463527679443359 × 131072)
floor (60755.5)tx = 60755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676906585693359 × 217)
floor (0.676906585693359 × 131072)
floor (88723.5)ty = 88723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60755 / 88723 ti = "17/60755/88723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60755/88723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60755 ÷ 217
60755 ÷ 131072x = 0.463523864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88723 ÷ 217
88723 ÷ 131072y = 0.676902770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463523864746094 × 2 - 1) × π
-0.0729522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.22918632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676902770996094 × 2 - 1) × π
-0.353805541992188 × 3.1415926535Φ = -1.11151289149024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22918632} λ = -0.22918632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11151289149024))-π/2
2×atan(0.329060751091295)-π/2
2×0.317900314239985-π/2
0.635800628479971-1.57079632675φ = -0.93499570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22918632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.131409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93499570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.571307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60755 KachelY 88723 -0.22918632 -0.93499570 -13.131409 -53.571307 Oben rechts KachelX + 1 60756 KachelY 88723 -0.22913838 -0.93499570 -13.128662 -53.571307 Unten links KachelX 60755 KachelY + 1 88724 -0.22918632 -0.93502416 -13.131409 -53.572938 Unten rechts KachelX + 1 60756 KachelY + 1 88724 -0.22913838 -0.93502416 -13.128662 -53.572938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93499570--0.93502416) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93499570--0.93502416) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22918632--0.22913838) × cos(-0.93499570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59382188614461 × 6371000do = 181.368489003899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22918632--0.22913838) × cos(-0.93502416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593798987087031 × 6371000du = 181.361495042293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93499570)-sin(-0.93502416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59382188614461-0.593798987087031)× R²
abs(-0.22913838--0.22918632)×2.28990575789068e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28990575789068e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28990575789068e-05× 40589641000000 ar = 32884.8573268711m²