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← 181.32 m → | S 53 |
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↑ 181.38 m ↓ |
↑ 181.38 m ↓ |
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S 53 |
← 181.32 m → 32 888 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463520050048828 y=0.676914215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463520050048828 × 217)
floor (0.463520050048828 × 131072)
floor (60754.5)tx = 60754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676914215087891 × 217)
floor (0.676914215087891 × 131072)
floor (88724.5)ty = 88724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60754 / 88724 ti = "17/60754/88724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60754/88724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60754 ÷ 217
60754 ÷ 131072x = 0.463516235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88724 ÷ 217
88724 ÷ 131072y = 0.676910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463516235351562 × 2 - 1) × π
-0.072967529296875 × 3.1415926535Λ = -0.22923425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676910400390625 × 2 - 1) × π
-0.35382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.11156082838986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22923425} λ = -0.22923425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11156082838986))-π/2
2×atan(0.329044977317177)-π/2
2×0.317886081524359-π/2
0.635772163048719-1.57079632675φ = -0.93502416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22923425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.134155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93502416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.572938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60754 KachelY 88724 -0.22923425 -0.93502416 -13.134155 -53.572938 Oben rechts KachelX + 1 60755 KachelY 88724 -0.22918632 -0.93502416 -13.131409 -53.572938 Unten links KachelX 60754 KachelY + 1 88725 -0.22923425 -0.93505263 -13.134155 -53.574569 Unten rechts KachelX + 1 60755 KachelY + 1 88725 -0.22918632 -0.93505263 -13.131409 -53.574569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93502416--0.93505263) × R
2.84700000000582e-05 × 6371000dl = 181.382370000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93502416--0.93505263) × R
2.84700000000582e-05 × 6371000dr = 181.382370000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22923425--0.22918632) × cos(-0.93502416) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593798987087031 × 6371000do = 181.323664108846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22923425--0.22918632) × cos(-0.93505263) × R
4.79300000000016e-05 × 0.593776079502189 × 6371000du = 181.316669002236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93502416)-sin(-0.93505263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593798987087031-0.593776079502189)× R²
abs(-0.22918632--0.22923425)×2.29075848424687e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29075848424687e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29075848424687e-05× 40589641000000 ar = 32888.2815407767m²