↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.43 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
|||
S 53 |
← 180.43 m → 32 554 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463459014892578 y=0.677928924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463459014892578 × 217)
floor (0.463459014892578 × 131072)
floor (60746.5)tx = 60746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677928924560547 × 217)
floor (0.677928924560547 × 131072)
floor (88857.5)ty = 88857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60746 / 88857 ti = "17/60746/88857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60746/88857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60746 ÷ 217
60746 ÷ 131072x = 0.463455200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88857 ÷ 217
88857 ÷ 131072y = 0.677925109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463455200195312 × 2 - 1) × π
-0.073089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.22961775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677925109863281 × 2 - 1) × π
-0.355850219726562 × 3.1415926535Φ = -1.11793643603933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22961775} λ = -0.22961775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11793643603933))-π/2
2×atan(0.326953789024424)-π/2
2×0.315998018283994-π/2
0.631996036567988-1.57079632675φ = -0.93880029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22961775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.156128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93880029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.789294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60746 KachelY 88857 -0.22961775 -0.93880029 -13.156128 -53.789294 Oben rechts KachelX + 1 60747 KachelY 88857 -0.22956981 -0.93880029 -13.153381 -53.789294 Unten links KachelX 60746 KachelY + 1 88858 -0.22961775 -0.93882861 -13.156128 -53.790917 Unten rechts KachelX + 1 60747 KachelY + 1 88858 -0.22956981 -0.93882861 -13.153381 -53.790917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93880029--0.93882861) × R
2.83199999999706e-05 × 6371000dl = 180.426719999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93880029--0.93882861) × R
2.83199999999706e-05 × 6371000dr = 180.426719999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22961775--0.22956981) × cos(-0.93880029) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590756435885221 × 6371000do = 180.432221589992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22961775--0.22956981) × cos(-0.93882861) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590733585657887 × 6371000du = 180.4252425424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93880029)-sin(-0.93882861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590756435885221-0.590733585657887)× R²
abs(-0.22956981--0.22961775)×2.28502273341702e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28502273341702e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28502273341702e-05× 40589641000000 ar = 32554.1643226181m²