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← | S 53 |
← 180.22 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.17 m ↓ |
↑ 180.17 m ↓ |
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S 53 |
← 180.22 m → 32 470 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463428497314453 y=0.678157806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463428497314453 × 217)
floor (0.463428497314453 × 131072)
floor (60742.5)tx = 60742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678157806396484 × 217)
floor (0.678157806396484 × 131072)
floor (88887.5)ty = 88887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60742 / 88887 ti = "17/60742/88887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60742/88887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60742 ÷ 217
60742 ÷ 131072x = 0.463424682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88887 ÷ 217
88887 ÷ 131072y = 0.678153991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463424682617188 × 2 - 1) × π
-0.073150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.22980950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678153991699219 × 2 - 1) × π
-0.356307983398438 × 3.1415926535Φ = -1.11937454302793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22980950} λ = -0.22980950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11937454302793))-π/2
2×atan(0.326483932428484)-π/2
2×0.315573479207412-π/2
0.631146958414824-1.57079632675φ = -0.93964937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22980950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.167114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93964937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.837943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60742 KachelY 88887 -0.22980950 -0.93964937 -13.167114 -53.837943 Oben rechts KachelX + 1 60743 KachelY 88887 -0.22976156 -0.93964937 -13.164368 -53.837943 Unten links KachelX 60742 KachelY + 1 88888 -0.22980950 -0.93967765 -13.167114 -53.839563 Unten rechts KachelX + 1 60743 KachelY + 1 88888 -0.22976156 -0.93967765 -13.164368 -53.839563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93964937--0.93967765) × R
2.82799999999916e-05 × 6371000dl = 180.171879999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93964937--0.93967765) × R
2.82799999999916e-05 × 6371000dr = 180.171879999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22980950--0.22976156) × cos(-0.93964937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59007114286736 × 6371000do = 180.222915462895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22980950--0.22976156) × cos(-0.93967765) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59004831073796 × 6371000du = 180.215941942877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93964937)-sin(-0.93967765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59007114286736-0.59004831073796)× R²
abs(-0.22976156--0.22980950)×2.28321294000189e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28321294000189e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28321294000189e-05× 40589641000000 ar = 32470.4732840656m²