↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.89 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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N 30 |
← 262.90 m → 69 107 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463382720947266 y=0.410648345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463382720947266 × 217)
floor (0.463382720947266 × 131072)
floor (60736.5)tx = 60736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410648345947266 × 217)
floor (0.410648345947266 × 131072)
floor (53824.5)ty = 53824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60736 / 53824 ti = "17/60736/53824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60736/53824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60736 ÷ 217
60736 ÷ 131072x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53824 ÷ 217
53824 ÷ 131072y = 0.41064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41064453125 × 2 - 1) × π
0.1787109375 × 3.1415926535Φ = 0.561436968350098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.561436968350098))-π/2
2×atan(1.75318996959908)-π/2
2×1.05243435814694-π/2
2.10486871629388-1.57079632675φ = 0.53407239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53407239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60736 KachelY 53824 -0.23009712 0.53407239 -13.183594 30.600094 Oben rechts KachelX + 1 60737 KachelY 53824 -0.23004918 0.53407239 -13.180847 30.600094 Unten links KachelX 60736 KachelY + 1 53825 -0.23009712 0.53403113 -13.183594 30.597730 Unten rechts KachelX + 1 60737 KachelY + 1 53825 -0.23004918 0.53403113 -13.180847 30.597730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53407239-0.53403113) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dl = 262.867459999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53407239-0.53403113) × R
4.12599999999319e-05 × 6371000dr = 262.867459999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.23004918) × cos(0.53407239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860741192740037 × 6371000do = 262.892515741088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.23004918) × cos(0.53403113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860762195114391 × 6371000du = 262.898930406817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53407239)-sin(0.53403113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860741192740037-0.860762195114391)× R²
abs(-0.23004918--0.23009712)×2.10023743540955e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10023743540955e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10023743540955e-05× 40589641000000 ar = 69106.7309791292m²