↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.56 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
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S 53 |
← 181.55 m → 32 966 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463367462158203 y=0.676654815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463367462158203 × 217)
floor (0.463367462158203 × 131072)
floor (60734.5)tx = 60734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676654815673828 × 217)
floor (0.676654815673828 × 131072)
floor (88690.5)ty = 88690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60734 / 88690 ti = "17/60734/88690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60734/88690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60734 ÷ 217
60734 ÷ 131072x = 0.463363647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88690 ÷ 217
88690 ÷ 131072y = 0.676651000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463363647460938 × 2 - 1) × π
-0.073272705078125 × 3.1415926535Λ = -0.23019299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676651000976562 × 2 - 1) × π
-0.353302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.10993097380278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23019299} λ = -0.23019299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10993097380278))-π/2
2×atan(0.329581710062161)-π/2
2×0.318370301882333-π/2
0.636740603764666-1.57079632675φ = -0.93405572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23019299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.189087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93405572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.517451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60734 KachelY 88690 -0.23019299 -0.93405572 -13.189087 -53.517451 Oben rechts KachelX + 1 60735 KachelY 88690 -0.23014506 -0.93405572 -13.186341 -53.517451 Unten links KachelX 60734 KachelY + 1 88691 -0.23019299 -0.93408422 -13.189087 -53.519084 Unten rechts KachelX + 1 60735 KachelY + 1 88691 -0.23014506 -0.93408422 -13.186341 -53.519084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93405572--0.93408422) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93405572--0.93408422) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23019299--0.23014506) × cos(-0.93405572) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594577928335184 × 6371000do = 181.561523189527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23019299--0.23014506) × cos(-0.93408422) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594555013011038 × 6371000du = 181.554525719628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93405572)-sin(-0.93408422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594577928335184-0.594555013011038)× R²
abs(-0.23014506--0.23019299)×2.29153241454449e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29153241454449e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29153241454449e-05× 40589641000000 ar = 32966.1259554818m²