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← 176.63 m → | S 54 |
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S 54 |
← 176.63 m → 31 194 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463352203369141 y=0.682102203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463352203369141 × 217)
floor (0.463352203369141 × 131072)
floor (60732.5)tx = 60732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682102203369141 × 217)
floor (0.682102203369141 × 131072)
floor (89404.5)ty = 89404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60732 / 89404 ti = "17/60732/89404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60732/89404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60732 ÷ 217
60732 ÷ 131072x = 0.463348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89404 ÷ 217
89404 ÷ 131072y = 0.682098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463348388671875 × 2 - 1) × π
-0.07330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23028887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682098388671875 × 2 - 1) × π
-0.36419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.1441579201315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23028887} λ = -0.23028887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1441579201315))-π/2
2×atan(0.318492000602994)-π/2
2×0.308334422364133-π/2
0.616668844728265-1.57079632675φ = -0.95412748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23028887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.194580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95412748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.667478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60732 KachelY 89404 -0.23028887 -0.95412748 -13.194580 -54.667478 Oben rechts KachelX + 1 60733 KachelY 89404 -0.23024093 -0.95412748 -13.191834 -54.667478 Unten links KachelX 60732 KachelY + 1 89405 -0.23028887 -0.95415520 -13.194580 -54.669066 Unten rechts KachelX + 1 60733 KachelY + 1 89405 -0.23024093 -0.95415520 -13.191834 -54.669066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95412748--0.95415520) × R
2.77199999999533e-05 × 6371000dl = 176.604119999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95412748--0.95415520) × R
2.77199999999533e-05 × 6371000dr = 176.604119999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(-0.95412748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.57832078797284 × 6371000do = 176.634054623974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23028887--0.23024093) × cos(-0.95415520) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578298173512571 × 6371000du = 176.627147585712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95412748)-sin(-0.95415520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57832078797284-0.578298173512571)× R²
abs(-0.23024093--0.23028887)×2.26144602687439e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26144602687439e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26144602687439e-05× 40589641000000 ar = 31193.691875127m²