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← 181.03 m → | S 53 |
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↑ 181 m ↓ |
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← 181.03 m → 32 766 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463329315185547 y=0.677272796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463329315185547 × 217)
floor (0.463329315185547 × 131072)
floor (60729.5)tx = 60729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677272796630859 × 217)
floor (0.677272796630859 × 131072)
floor (88771.5)ty = 88771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60729 / 88771 ti = "17/60729/88771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60729/88771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60729 ÷ 217
60729 ÷ 131072x = 0.463325500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88771 ÷ 217
88771 ÷ 131072y = 0.677268981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463325500488281 × 2 - 1) × π
-0.0733489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.23043268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677268981933594 × 2 - 1) × π
-0.354537963867188 × 3.1415926535Φ = -1.113813862672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23043268} λ = -0.23043268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.113813862672))-π/2
2×atan(0.328304462219114)-π/2
2×0.317217762943941-π/2
0.634435525887882-1.57079632675φ = -0.93636080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23043268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.202820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93636080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.649522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60729 KachelY 88771 -0.23043268 -0.93636080 -13.202820 -53.649522 Oben rechts KachelX + 1 60730 KachelY 88771 -0.23038474 -0.93636080 -13.200073 -53.649522 Unten links KachelX 60729 KachelY + 1 88772 -0.23043268 -0.93638921 -13.202820 -53.651150 Unten rechts KachelX + 1 60730 KachelY + 1 88772 -0.23038474 -0.93638921 -13.200073 -53.651150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93636080--0.93638921) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93636080--0.93638921) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23043268--0.23038474) × cos(-0.93636080) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592722978477027 × 6371000do = 181.032854316336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23043268--0.23038474) × cos(-0.93638921) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592700096641975 × 6371000du = 181.025865614933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93636080)-sin(-0.93638921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592722978477027-0.592700096641975)× R²
abs(-0.23038474--0.23043268)×2.28818350512805e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28818350512805e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28818350512805e-05× 40589641000000 ar = 32766.334069245m²