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↑ 179.66 m ↓ |
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S 53 |
← 179.68 m → 32 282 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463275909423828 y=0.678707122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463275909423828 × 217)
floor (0.463275909423828 × 131072)
floor (60722.5)tx = 60722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678707122802734 × 217)
floor (0.678707122802734 × 131072)
floor (88959.5)ty = 88959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60722 / 88959 ti = "17/60722/88959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60722/88959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60722 ÷ 217
60722 ÷ 131072x = 0.463272094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88959 ÷ 217
88959 ÷ 131072y = 0.678703308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463272094726562 × 2 - 1) × π
-0.073455810546875 × 3.1415926535Λ = -0.23076823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678703308105469 × 2 - 1) × π
-0.357406616210938 × 3.1415926535Φ = -1.12282599980058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23076823} λ = -0.23076823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12282599980058))-π/2
2×atan(0.325359029642119)-π/2
2×0.314556594837869-π/2
0.629113189675738-1.57079632675φ = -0.94168314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23076823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.222046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94168314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.954470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60722 KachelY 88959 -0.23076823 -0.94168314 -13.222046 -53.954470 Oben rechts KachelX + 1 60723 KachelY 88959 -0.23072030 -0.94168314 -13.219299 -53.954470 Unten links KachelX 60722 KachelY + 1 88960 -0.23076823 -0.94171134 -13.222046 -53.956085 Unten rechts KachelX + 1 60723 KachelY + 1 88960 -0.23072030 -0.94171134 -13.219299 -53.956085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94168314--0.94171134) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94168314--0.94171134) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23076823--0.23072030) × cos(-0.94168314) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588427956908937 × 6371000do = 179.683555430471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23076823--0.23072030) × cos(-0.94171134) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588405155574787 × 6371000du = 179.676592768789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94168314)-sin(-0.94171134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588427956908937-0.588405155574787)× R²
abs(-0.23072030--0.23076823)×2.28013341502242e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28013341502242e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28013341502242e-05× 40589641000000 ar = 32281.7174111871m²