↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.83 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.85 m ↓ |
↑ 179.85 m ↓ |
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S 53 |
← 179.82 m → 32 342 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463268280029297 y=0.678592681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463268280029297 × 217)
floor (0.463268280029297 × 131072)
floor (60721.5)tx = 60721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678592681884766 × 217)
floor (0.678592681884766 × 131072)
floor (88944.5)ty = 88944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60721 / 88944 ti = "17/60721/88944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60721/88944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60721 ÷ 217
60721 ÷ 131072x = 0.463264465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88944 ÷ 217
88944 ÷ 131072y = 0.6785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463264465332031 × 2 - 1) × π
-0.0734710693359375 × 3.1415926535Λ = -0.23081617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6785888671875 × 2 - 1) × π
-0.357177734375 × 3.1415926535Φ = -1.12210694630627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23081617} λ = -0.23081617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12210694630627))-π/2
2×atan(0.325593064320929)-π/2
2×0.314768211931789-π/2
0.629536423863578-1.57079632675φ = -0.94125990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23081617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.224792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94125990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.930220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60721 KachelY 88944 -0.23081617 -0.94125990 -13.224792 -53.930220 Oben rechts KachelX + 1 60722 KachelY 88944 -0.23076823 -0.94125990 -13.222046 -53.930220 Unten links KachelX 60721 KachelY + 1 88945 -0.23081617 -0.94128813 -13.224792 -53.931837 Unten rechts KachelX + 1 60722 KachelY + 1 88945 -0.23076823 -0.94128813 -13.222046 -53.931837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94125990--0.94128813) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dl = 179.853329999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94125990--0.94128813) × R
2.82299999999625e-05 × 6371000dr = 179.853329999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23081617--0.23076823) × cos(-0.94125990) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588770114750208 × 6371000do = 179.825547987453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23081617--0.23076823) × cos(-0.94128813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588747296191554 × 6371000du = 179.818578612291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94125990)-sin(-0.94128813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588770114750208-0.588747296191554)× R²
abs(-0.23076823--0.23081617)×2.28185586544916e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28185586544916e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28185586544916e-05× 40589641000000 ar = 32341.5968939553m²