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← 176.74 m → | S 54 |
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↑ 176.73 m ↓ |
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S 54 |
← 176.74 m → 31 236 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463230133056641 y=0.681980133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463230133056641 × 217)
floor (0.463230133056641 × 131072)
floor (60716.5)tx = 60716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681980133056641 × 217)
floor (0.681980133056641 × 131072)
floor (89388.5)ty = 89388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60716 / 89388 ti = "17/60716/89388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60716/89388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60716 ÷ 217
60716 ÷ 131072x = 0.463226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89388 ÷ 217
89388 ÷ 131072y = 0.681976318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463226318359375 × 2 - 1) × π
-0.07354736328125 × 3.1415926535Λ = -0.23105586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681976318359375 × 2 - 1) × π
-0.36395263671875 × 3.1415926535Φ = -1.14339092973758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23105586} λ = -0.23105586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14339092973758))-π/2
2×atan(0.318736374612276)-π/2
2×0.308556275002058-π/2
0.617112550004115-1.57079632675φ = -0.95368378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23105586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95368378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.642056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60716 KachelY 89388 -0.23105586 -0.95368378 -13.238526 -54.642056 Oben rechts KachelX + 1 60717 KachelY 89388 -0.23100792 -0.95368378 -13.235779 -54.642056 Unten links KachelX 60716 KachelY + 1 89389 -0.23105586 -0.95371152 -13.238526 -54.643645 Unten rechts KachelX + 1 60717 KachelY + 1 89389 -0.23100792 -0.95371152 -13.235779 -54.643645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95368378--0.95371152) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dl = 176.731540000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95368378--0.95371152) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dr = 176.731540000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23105586--0.23100792) × cos(-0.95368378) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578682705689048 × 6371000do = 176.744593610266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23105586--0.23100792) × cos(-0.95371152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.578660082032468 × 6371000du = 176.737683763214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95368378)-sin(-0.95371152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578682705689048-0.578660082032468)× R²
abs(-0.23100792--0.23105586)×2.26236565804561e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26236565804561e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26236565804561e-05× 40589641000000 ar = 31235.7336235619m²