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← | S 55 |
← 174.32 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.31 m ↓ |
↑ 174.31 m ↓ |
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S 55 |
← 174.31 m → 30 385 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463214874267578 y=0.684665679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463214874267578 × 217)
floor (0.463214874267578 × 131072)
floor (60714.5)tx = 60714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684665679931641 × 217)
floor (0.684665679931641 × 131072)
floor (89740.5)ty = 89740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60714 / 89740 ti = "17/60714/89740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60714/89740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60714 ÷ 217
60714 ÷ 131072x = 0.463211059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89740 ÷ 217
89740 ÷ 131072y = 0.684661865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463211059570312 × 2 - 1) × π
-0.073577880859375 × 3.1415926535Λ = -0.23115173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684661865234375 × 2 - 1) × π
-0.36932373046875 × 3.1415926535Φ = -1.16026471840384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23115173} λ = -0.23115173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16026471840384))-π/2
2×atan(0.31340320630411)-π/2
2×0.303707506527059-π/2
0.607415013054118-1.57079632675φ = -0.96338131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23115173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.244019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96338131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.197683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60714 KachelY 89740 -0.23115173 -0.96338131 -13.244019 -55.197683 Oben rechts KachelX + 1 60715 KachelY 89740 -0.23110379 -0.96338131 -13.241272 -55.197683 Unten links KachelX 60714 KachelY + 1 89741 -0.23115173 -0.96340867 -13.244019 -55.199251 Unten rechts KachelX + 1 60715 KachelY + 1 89741 -0.23110379 -0.96340867 -13.241272 -55.199251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96338131--0.96340867) × R
2.73599999999208e-05 × 6371000dl = 174.310559999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96338131--0.96340867) × R
2.73599999999208e-05 × 6371000dr = 174.310559999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23115173--0.23110379) × cos(-0.96338131) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570746772111218 × 6371000do = 174.320755224667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23115173--0.23110379) × cos(-0.96340867) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570724305886669 × 6371000du = 174.313893461409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96338131)-sin(-0.96340867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570746772111218-0.570724305886669)× R²
abs(-0.23110379--0.23115173)×2.24662245483787e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24662245483787e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24662245483787e-05× 40589641000000 ar = 30385.3504256784m²