↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.26 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.31 m ↓ |
↑ 174.31 m ↓ |
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S 55 |
← 174.25 m → 30 374 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463199615478516 y=0.684696197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463199615478516 × 217)
floor (0.463199615478516 × 131072)
floor (60712.5)tx = 60712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684696197509766 × 217)
floor (0.684696197509766 × 131072)
floor (89744.5)ty = 89744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60712 / 89744 ti = "17/60712/89744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60712/89744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60712 ÷ 217
60712 ÷ 131072x = 0.46319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89744 ÷ 217
89744 ÷ 131072y = 0.6846923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46319580078125 × 2 - 1) × π
-0.0736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23124760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6846923828125 × 2 - 1) × π
-0.369384765625 × 3.1415926535Φ = -1.16045646600232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23124760} λ = -0.23124760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16045646600232))-π/2
2×atan(0.313343117753047)-π/2
2×0.303652791173567-π/2
0.607305582347135-1.57079632675φ = -0.96349074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23124760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.249512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96349074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.203953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60712 KachelY 89744 -0.23124760 -0.96349074 -13.249512 -55.203953 Oben rechts KachelX + 1 60713 KachelY 89744 -0.23119967 -0.96349074 -13.246765 -55.203953 Unten links KachelX 60712 KachelY + 1 89745 -0.23124760 -0.96351810 -13.249512 -55.205521 Unten rechts KachelX + 1 60713 KachelY + 1 89745 -0.23119967 -0.96351810 -13.246765 -55.205521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96349074--0.96351810) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dl = 174.310560000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96349074--0.96351810) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dr = 174.310560000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23124760--0.23119967) × cos(-0.96349074) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570656912861616 × 6371000do = 174.256953344962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23124760--0.23119967) × cos(-0.96351810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570634444928417 × 6371000du = 174.25009249127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96349074)-sin(-0.96351810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570656912861616-0.570634444928417)× R²
abs(-0.23119967--0.23124760)×2.2467933198933e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2467933198933e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2467933198933e-05× 40589641000000 ar = 30374.2291637613m²