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← 174.18 m → | S 55 |
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↑ 174.18 m ↓ |
↑ 174.18 m ↓ |
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S 55 |
← 174.17 m → 30 339 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463176727294922 y=0.684780120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463176727294922 × 217)
floor (0.463176727294922 × 131072)
floor (60709.5)tx = 60709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684780120849609 × 217)
floor (0.684780120849609 × 131072)
floor (89755.5)ty = 89755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60709 / 89755 ti = "17/60709/89755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60709/89755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60709 ÷ 217
60709 ÷ 131072x = 0.463172912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89755 ÷ 217
89755 ÷ 131072y = 0.684776306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463172912597656 × 2 - 1) × π
-0.0736541748046875 × 3.1415926535Λ = -0.23139141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684776306152344 × 2 - 1) × π
-0.369552612304688 × 3.1415926535Φ = -1.16098377189814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23139141} λ = -0.23139141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16098377189814))-π/2
2×atan(0.313177933634748)-π/2
2×0.303502368369689-π/2
0.607004736739377-1.57079632675φ = -0.96379159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23139141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.257751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96379159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.221190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60709 KachelY 89755 -0.23139141 -0.96379159 -13.257751 -55.221190 Oben rechts KachelX + 1 60710 KachelY 89755 -0.23134348 -0.96379159 -13.255005 -55.221190 Unten links KachelX 60709 KachelY + 1 89756 -0.23139141 -0.96381893 -13.257751 -55.222757 Unten rechts KachelX + 1 60710 KachelY + 1 89756 -0.23134348 -0.96381893 -13.255005 -55.222757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96379159--0.96381893) × R
2.73399999999313e-05 × 6371000dl = 174.183139999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96379159--0.96381893) × R
2.73399999999313e-05 × 6371000dr = 174.183139999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23139141--0.23134348) × cos(-0.96379159) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570409832455054 × 6371000do = 174.181504370441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23139141--0.23134348) × cos(-0.96381893) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570387376253258 × 6371000du = 174.174647099075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96379159)-sin(-0.96381893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570409832455054-0.570387376253258)× R²
abs(-0.23134348--0.23139141)×2.24562017960839e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24562017960839e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24562017960839e-05× 40589641000000 ar = 30338.8841524167m²