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← | S 53 |
← 181.65 m → | S 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.64 m → 32 993 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463123321533203 y=0.676563262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463123321533203 × 217)
floor (0.463123321533203 × 131072)
floor (60702.5)tx = 60702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676563262939453 × 217)
floor (0.676563262939453 × 131072)
floor (88678.5)ty = 88678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60702 / 88678 ti = "17/60702/88678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60702/88678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60702 ÷ 217
60702 ÷ 131072x = 0.463119506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88678 ÷ 217
88678 ÷ 131072y = 0.676559448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463119506835938 × 2 - 1) × π
-0.073760986328125 × 3.1415926535Λ = -0.23172697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676559448242188 × 2 - 1) × π
-0.353118896484375 × 3.1415926535Φ = -1.10935573100734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23172697} λ = -0.23172697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10935573100734))-π/2
2×atan(0.329771354106839)-π/2
2×0.318541354767488-π/2
0.637082709534975-1.57079632675φ = -0.93371362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23172697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.276977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93371362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.497850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60702 KachelY 88678 -0.23172697 -0.93371362 -13.276977 -53.497850 Oben rechts KachelX + 1 60703 KachelY 88678 -0.23167904 -0.93371362 -13.274231 -53.497850 Unten links KachelX 60702 KachelY + 1 88679 -0.23172697 -0.93374213 -13.276977 -53.499483 Unten rechts KachelX + 1 60703 KachelY + 1 88679 -0.23167904 -0.93374213 -13.274231 -53.499483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93371362--0.93374213) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93371362--0.93374213) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23172697--0.23167904) × cos(-0.93371362) × R
4.79300000000016e-05 × 0.59485295493328 × 6371000do = 181.645505869931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23172697--0.23167904) × cos(-0.93374213) × R
4.79300000000016e-05 × 0.594830037368895 × 6371000du = 181.638507715947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93371362)-sin(-0.93374213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59485295493328-0.594830037368895)× R²
abs(-0.23167904--0.23172697)×2.29175643855495e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29175643855495e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29175643855495e-05× 40589641000000 ar = 32992.9473347852m²