↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 53 |
← 182.57 m → 33 337 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463100433349609 y=0.675548553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463100433349609 × 217)
floor (0.463100433349609 × 131072)
floor (60699.5)tx = 60699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675548553466797 × 217)
floor (0.675548553466797 × 131072)
floor (88545.5)ty = 88545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60699 / 88545 ti = "17/60699/88545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60699/88545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60699 ÷ 217
60699 ÷ 131072x = 0.463096618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88545 ÷ 217
88545 ÷ 131072y = 0.675544738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463096618652344 × 2 - 1) × π
-0.0738067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.23187078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675544738769531 × 2 - 1) × π
-0.351089477539062 × 3.1415926535Φ = -1.10298012335787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23187078} λ = -0.23187078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10298012335787))-π/2
2×atan(0.331880563475695)-π/2
2×0.320442492176477-π/2
0.640884984352953-1.57079632675φ = -0.92991134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23187078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.285217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92991134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.279995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60699 KachelY 88545 -0.23187078 -0.92991134 -13.285217 -53.279995 Oben rechts KachelX + 1 60700 KachelY 88545 -0.23182285 -0.92991134 -13.282471 -53.279995 Unten links KachelX 60699 KachelY + 1 88546 -0.23187078 -0.92994000 -13.285217 -53.281637 Unten rechts KachelX + 1 60700 KachelY + 1 88546 -0.23182285 -0.92994000 -13.282471 -53.281637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92991134--0.92994000) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92991134--0.92994000) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23187078--0.23182285) × cos(-0.92991134) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597905051561498 × 6371000do = 182.57750029208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23187078--0.23182285) × cos(-0.92994000) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597882078407621 × 6371000du = 182.570485163176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92991134)-sin(-0.92994000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597905051561498-0.597882078407621)× R²
abs(-0.23182285--0.23187078)×2.2973153877115e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2973153877115e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2973153877115e-05× 40589641000000 ar = 33336.7074960125m²