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← 181.24 m → | S 53 |
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↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.24 m → 32 839 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463092803955078 y=0.677043914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463092803955078 × 217)
floor (0.463092803955078 × 131072)
floor (60698.5)tx = 60698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677043914794922 × 217)
floor (0.677043914794922 × 131072)
floor (88741.5)ty = 88741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60698 / 88741 ti = "17/60698/88741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60698/88741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60698 ÷ 217
60698 ÷ 131072x = 0.463088989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88741 ÷ 217
88741 ÷ 131072y = 0.677040100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463088989257812 × 2 - 1) × π
-0.073822021484375 × 3.1415926535Λ = -0.23191872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677040100097656 × 2 - 1) × π
-0.354080200195312 × 3.1415926535Φ = -1.1123757556834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23191872} λ = -0.23191872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1123757556834))-π/2
2×atan(0.328776938815138)-π/2
2×0.317644209340934-π/2
0.635288418681868-1.57079632675φ = -0.93550791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23191872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.287964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93550791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.600655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60698 KachelY 88741 -0.23191872 -0.93550791 -13.287964 -53.600655 Oben rechts KachelX + 1 60699 KachelY 88741 -0.23187078 -0.93550791 -13.285217 -53.600655 Unten links KachelX 60698 KachelY + 1 88742 -0.23191872 -0.93553635 -13.287964 -53.602284 Unten rechts KachelX + 1 60699 KachelY + 1 88742 -0.23187078 -0.93553635 -13.285217 -53.602284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93550791--0.93553635) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93550791--0.93553635) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23191872--0.23187078) × cos(-0.93550791) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59340968587944 × 6371000do = 181.242592432882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23191872--0.23187078) × cos(-0.93553635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593386794266945 × 6371000du = 181.235600745196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93550791)-sin(-0.93553635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59340968587944-0.593386794266945)× R²
abs(-0.23187078--0.23191872)×2.2891612495024e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2891612495024e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2891612495024e-05× 40589641000000 ar = 32838.9366496548m²