↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.21 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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S 55 |
← 174.20 m → 30 355 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463039398193359 y=0.684787750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463039398193359 × 217)
floor (0.463039398193359 × 131072)
floor (60691.5)tx = 60691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684787750244141 × 217)
floor (0.684787750244141 × 131072)
floor (89756.5)ty = 89756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60691 / 89756 ti = "17/60691/89756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60691/89756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60691 ÷ 217
60691 ÷ 131072x = 0.463035583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89756 ÷ 217
89756 ÷ 131072y = 0.684783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463035583496094 × 2 - 1) × π
-0.0739288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.23225428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684783935546875 × 2 - 1) × π
-0.36956787109375 × 3.1415926535Φ = -1.16103170879776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23225428} λ = -0.23225428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16103170879776))-π/2
2×atan(0.313162921215408)-π/2
2×0.303488696799401-π/2
0.606977393598803-1.57079632675φ = -0.96381893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23225428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.307190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96381893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.222757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60691 KachelY 89756 -0.23225428 -0.96381893 -13.307190 -55.222757 Oben rechts KachelX + 1 60692 KachelY 89756 -0.23220634 -0.96381893 -13.304443 -55.222757 Unten links KachelX 60691 KachelY + 1 89757 -0.23225428 -0.96384628 -13.307190 -55.224324 Unten rechts KachelX + 1 60692 KachelY + 1 89757 -0.23220634 -0.96384628 -13.304443 -55.224324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96381893--0.96384628) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dl = 174.24685000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96381893--0.96384628) × R
2.73500000000926e-05 × 6371000dr = 174.24685000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23225428--0.23220634) × cos(-0.96381893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570387376253258 × 6371000do = 174.210986478796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23225428--0.23220634) × cos(-0.96384628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570364911411197 × 6371000du = 174.204125137786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96381893)-sin(-0.96384628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570387376253258-0.570364911411197)× R²
abs(-0.23220634--0.23225428)×2.24648420610318e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24648420610318e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24648420610318e-05× 40589641000000 ar = 30355.1178478108m²