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← 180.50 m → | S 53 |
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↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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S 53 |
← 180.50 m → 32 567 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463039398193359 y=0.677852630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463039398193359 × 217)
floor (0.463039398193359 × 131072)
floor (60691.5)tx = 60691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677852630615234 × 217)
floor (0.677852630615234 × 131072)
floor (88847.5)ty = 88847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60691 / 88847 ti = "17/60691/88847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60691/88847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60691 ÷ 217
60691 ÷ 131072x = 0.463035583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88847 ÷ 217
88847 ÷ 131072y = 0.677848815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463035583496094 × 2 - 1) × π
-0.0739288330078125 × 3.1415926535Λ = -0.23225428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677848815917969 × 2 - 1) × π
-0.355697631835938 × 3.1415926535Φ = -1.11745706704313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23225428} λ = -0.23225428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11745706704313))-π/2
2×atan(0.32711055810619)-π/2
2×0.316139640828428-π/2
0.632279281656857-1.57079632675φ = -0.93851705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23225428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.307190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93851705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.773066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60691 KachelY 88847 -0.23225428 -0.93851705 -13.307190 -53.773066 Oben rechts KachelX + 1 60692 KachelY 88847 -0.23220634 -0.93851705 -13.304443 -53.773066 Unten links KachelX 60691 KachelY + 1 88848 -0.23225428 -0.93854537 -13.307190 -53.774689 Unten rechts KachelX + 1 60692 KachelY + 1 88848 -0.23220634 -0.93854537 -13.304443 -53.774689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93851705--0.93854537) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dl = 180.42672000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93851705--0.93854537) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dr = 180.42672000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23225428--0.23220634) × cos(-0.93851705) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59098494436385 × 6371000do = 180.502013961174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23225428--0.23220634) × cos(-0.93854537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590962098876009 × 6371000du = 180.495036361144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93851705)-sin(-0.93854537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59098494436385-0.590962098876009)× R²
abs(-0.23220634--0.23225428)×2.28454878412609e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28454878412609e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28454878412609e-05× 40589641000000 ar = 32566.7568619317m²