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↑ 174.31 m ↓ |
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S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463031768798828 y=0.684650421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463031768798828 × 217)
floor (0.463031768798828 × 131072)
floor (60690.5)tx = 60690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684650421142578 × 217)
floor (0.684650421142578 × 131072)
floor (89738.5)ty = 89738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60690 / 89738 ti = "17/60690/89738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60690/89738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60690 ÷ 217
60690 ÷ 131072x = 0.463027954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89738 ÷ 217
89738 ÷ 131072y = 0.684646606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463027954101562 × 2 - 1) × π
-0.073944091796875 × 3.1415926535Λ = -0.23230222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684646606445312 × 2 - 1) × π
-0.369293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.1601688446046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23230222} λ = -0.23230222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1601688446046))-π/2
2×atan(0.313433254900606)-π/2
2×0.303734867434594-π/2
0.607469734869188-1.57079632675φ = -0.96332659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23230222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.309937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96332659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.194548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60690 KachelY 89738 -0.23230222 -0.96332659 -13.309937 -55.194548 Oben rechts KachelX + 1 60691 KachelY 89738 -0.23225428 -0.96332659 -13.307190 -55.194548 Unten links KachelX 60690 KachelY + 1 89739 -0.23230222 -0.96335395 -13.309937 -55.196116 Unten rechts KachelX + 1 60691 KachelY + 1 89739 -0.23225428 -0.96335395 -13.307190 -55.196116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96332659--0.96335395) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dl = 174.310560000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96332659--0.96335395) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dr = 174.310560000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23230222--0.23225428) × cos(-0.96332659) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570791703278567 × 6371000do = 174.334478359703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23230222--0.23225428) × cos(-0.96335395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570769237908523 × 6371000du = 174.327616857433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96332659)-sin(-0.96335395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570791703278567-0.570769237908523)× R²
abs(-0.23225428--0.23230222)×2.24653700442445e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24653700442445e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24653700442445e-05× 40589641000000 ar = 30387.7425359718m²