↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.39 m → 30 763 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463016510009766 y=0.683467864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463016510009766 × 217)
floor (0.463016510009766 × 131072)
floor (60688.5)tx = 60688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683467864990234 × 217)
floor (0.683467864990234 × 131072)
floor (89583.5)ty = 89583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60688 / 89583 ti = "17/60688/89583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60688/89583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60688 ÷ 217
60688 ÷ 131072x = 0.4630126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89583 ÷ 217
89583 ÷ 131072y = 0.683464050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4630126953125 × 2 - 1) × π
-0.073974609375 × 3.1415926535Λ = -0.23239809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683464050292969 × 2 - 1) × π
-0.366928100585938 × 3.1415926535Φ = -1.15273862516349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23239809} λ = -0.23239809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15273862516349))-π/2
2×atan(0.315770806270158)-π/2
2×0.305861896662796-π/2
0.611723793325593-1.57079632675φ = -0.95907253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23239809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95907253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.950808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60688 KachelY 89583 -0.23239809 -0.95907253 -13.315430 -54.950808 Oben rechts KachelX + 1 60689 KachelY 89583 -0.23235015 -0.95907253 -13.312683 -54.950808 Unten links KachelX 60688 KachelY + 1 89584 -0.23239809 -0.95910006 -13.315430 -54.952386 Unten rechts KachelX + 1 60689 KachelY + 1 89584 -0.23235015 -0.95910006 -13.312683 -54.952386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95907253--0.95910006) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95907253--0.95910006) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23239809--0.23235015) × cos(-0.95907253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574279514896282 × 6371000do = 175.399745804024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23239809--0.23235015) × cos(-0.95910006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574256976988312 × 6371000du = 175.392862146805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95907253)-sin(-0.95910006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574279514896282-0.574256976988312)× R²
abs(-0.23235015--0.23239809)×2.25379079696886e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25379079696886e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25379079696886e-05× 40589641000000 ar = 30763.3944446655m²