↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.06 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.06 m ↓ |
↑ 181.06 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.05 m → 32 783 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462917327880859 y=0.677242279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462917327880859 × 217)
floor (0.462917327880859 × 131072)
floor (60675.5)tx = 60675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677242279052734 × 217)
floor (0.677242279052734 × 131072)
floor (88767.5)ty = 88767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60675 / 88767 ti = "17/60675/88767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60675/88767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60675 ÷ 217
60675 ÷ 131072x = 0.462913513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88767 ÷ 217
88767 ÷ 131072y = 0.677238464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462913513183594 × 2 - 1) × π
-0.0741729736328125 × 3.1415926535Λ = -0.23302127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677238464355469 × 2 - 1) × π
-0.354476928710938 × 3.1415926535Φ = -1.11362211507352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23302127} λ = -0.23302127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11362211507352))-π/2
2×atan(0.328367419847108)-π/2
2×0.317274593935819-π/2
0.634549187871638-1.57079632675φ = -0.93624714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23302127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.351135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93624714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.643010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60675 KachelY 88767 -0.23302127 -0.93624714 -13.351135 -53.643010 Oben rechts KachelX + 1 60676 KachelY 88767 -0.23297333 -0.93624714 -13.348389 -53.643010 Unten links KachelX 60675 KachelY + 1 88768 -0.23302127 -0.93627556 -13.351135 -53.644638 Unten rechts KachelX + 1 60676 KachelY + 1 88768 -0.23297333 -0.93627556 -13.348389 -53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93624714--0.93627556) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dl = 181.063820000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93624714--0.93627556) × R
2.8420000000029e-05 × 6371000dr = 181.063820000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23302127--0.23297333) × cos(-0.93624714) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592814517139794 × 6371000do = 181.06081258015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23302127--0.23297333) × cos(-0.93627556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592791629165245 × 6371000du = 181.053822003587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93624714)-sin(-0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592814517139794-0.592791629165245)× R²
abs(-0.23297333--0.23302127)×2.28879745488575e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28879745488575e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28879745488575e-05× 40589641000000 ar = 32782.9295101362m²