↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.52 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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S 53 |
← 180.51 m → 32 581 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462848663330078 y=0.677837371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462848663330078 × 217)
floor (0.462848663330078 × 131072)
floor (60666.5)tx = 60666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677837371826172 × 217)
floor (0.677837371826172 × 131072)
floor (88845.5)ty = 88845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60666 / 88845 ti = "17/60666/88845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60666/88845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60666 ÷ 217
60666 ÷ 131072x = 0.462844848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88845 ÷ 217
88845 ÷ 131072y = 0.677833557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462844848632812 × 2 - 1) × π
-0.074310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.23345270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677833557128906 × 2 - 1) × π
-0.355667114257812 × 3.1415926535Φ = -1.11736119324389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23345270} λ = -0.23345270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11736119324389))-π/2
2×atan(0.32714192094158)-π/2
2×0.316167971910101-π/2
0.632335943820202-1.57079632675φ = -0.93846038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23345270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.375854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93846038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.769819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60666 KachelY 88845 -0.23345270 -0.93846038 -13.375854 -53.769819 Oben rechts KachelX + 1 60667 KachelY 88845 -0.23340476 -0.93846038 -13.373108 -53.769819 Unten links KachelX 60666 KachelY + 1 88846 -0.23345270 -0.93848871 -13.375854 -53.771442 Unten rechts KachelX + 1 60667 KachelY + 1 88846 -0.23340476 -0.93848871 -13.373108 -53.771442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93846038--0.93848871) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dl = 180.490430000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93846038--0.93848871) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dr = 180.490430000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(-0.93846038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591030658117038 × 6371000do = 180.515976118174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23345270--0.23340476) × cos(-0.93848871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591007805511025 × 6371000du = 180.508996344072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93846038)-sin(-0.93848871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591030658117038-0.591007805511025)× R²
abs(-0.23340476--0.23345270)×2.28526060127576e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28526060127576e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28526060127576e-05× 40589641000000 ar = 32580.7762625679m²