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← 174.20 m → | S 55 |
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↑ 174.18 m ↓ |
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S 55 |
← 174.20 m → 30 343 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462841033935547 y=0.684795379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462841033935547 × 217)
floor (0.462841033935547 × 131072)
floor (60665.5)tx = 60665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684795379638672 × 217)
floor (0.684795379638672 × 131072)
floor (89757.5)ty = 89757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60665 / 89757 ti = "17/60665/89757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60665/89757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60665 ÷ 217
60665 ÷ 131072x = 0.462837219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89757 ÷ 217
89757 ÷ 131072y = 0.684791564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462837219238281 × 2 - 1) × π
-0.0743255615234375 × 3.1415926535Λ = -0.23350064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684791564941406 × 2 - 1) × π
-0.369583129882812 × 3.1415926535Φ = -1.16107964569738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23350064} λ = -0.23350064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16107964569738))-π/2
2×atan(0.313147909515699)-π/2
2×0.303475025767411-π/2
0.606950051534822-1.57079632675φ = -0.96384628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23350064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.378601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96384628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.224324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60665 KachelY 89757 -0.23350064 -0.96384628 -13.378601 -55.224324 Oben rechts KachelX + 1 60666 KachelY 89757 -0.23345270 -0.96384628 -13.375854 -55.224324 Unten links KachelX 60665 KachelY + 1 89758 -0.23350064 -0.96387362 -13.378601 -55.225890 Unten rechts KachelX + 1 60666 KachelY + 1 89758 -0.23345270 -0.96387362 -13.375854 -55.225890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96384628--0.96387362) × R
2.73399999999313e-05 × 6371000dl = 174.183139999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96384628--0.96387362) × R
2.73399999999313e-05 × 6371000dr = 174.183139999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23350064--0.23345270) × cos(-0.96384628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570364911411197 × 6371000do = 174.204125137786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23350064--0.23345270) × cos(-0.96387362) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570342454356561 × 6371000du = 174.197266175255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96384628)-sin(-0.96387362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570364911411197-0.570342454356561)× R²
abs(-0.23345270--0.23350064)×2.24570546364378e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24570546364378e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24570546364378e-05× 40589641000000 ar = 30342.8241615811m²