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← | S 55 |
← 174.11 m → | S 55 |
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↑ 174.12 m ↓ |
↑ 174.12 m ↓ |
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S 55 |
← 174.11 m → 30 316 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462818145751953 y=0.684894561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462818145751953 × 217)
floor (0.462818145751953 × 131072)
floor (60662.5)tx = 60662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684894561767578 × 217)
floor (0.684894561767578 × 131072)
floor (89770.5)ty = 89770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60662 / 89770 ti = "17/60662/89770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60662/89770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60662 ÷ 217
60662 ÷ 131072x = 0.462814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89770 ÷ 217
89770 ÷ 131072y = 0.684890747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462814331054688 × 2 - 1) × π
-0.074371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23364445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684890747070312 × 2 - 1) × π
-0.369781494140625 × 3.1415926535Φ = -1.16170282539244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23364445} λ = -0.23364445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16170282539244))-π/2
2×atan(0.312952822890263)-π/2
2×0.303297351331537-π/2
0.606594702663074-1.57079632675φ = -0.96420162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23364445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96420162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.244683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60662 KachelY 89770 -0.23364445 -0.96420162 -13.386841 -55.244683 Oben rechts KachelX + 1 60663 KachelY 89770 -0.23359651 -0.96420162 -13.384094 -55.244683 Unten links KachelX 60662 KachelY + 1 89771 -0.23364445 -0.96422895 -13.386841 -55.246249 Unten rechts KachelX + 1 60663 KachelY + 1 89771 -0.23359651 -0.96422895 -13.384094 -55.246249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96420162--0.96422895) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dl = 174.11942999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96420162--0.96422895) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dr = 174.11942999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23364445--0.23359651) × cos(-0.96420162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570073002180517 × 6371000do = 174.114968544993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23364445--0.23359651) × cos(-0.96422895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570050547802412 × 6371000du = 174.108110399944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96420162)-sin(-0.96422895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570073002180517-0.570050547802412)× R²
abs(-0.23359651--0.23364445)×2.2454378105885e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2454378105885e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2454378105885e-05× 40589641000000 ar = 30316.2020112031m²