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← 179.64 m → | S 53 |
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↑ 179.66 m ↓ |
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S 53 |
← 179.64 m → 32 275 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462795257568359 y=0.678791046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462795257568359 × 217)
floor (0.462795257568359 × 131072)
floor (60659.5)tx = 60659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678791046142578 × 217)
floor (0.678791046142578 × 131072)
floor (88970.5)ty = 88970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60659 / 88970 ti = "17/60659/88970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60659/88970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60659 ÷ 217
60659 ÷ 131072x = 0.462791442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88970 ÷ 217
88970 ÷ 131072y = 0.678787231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462791442871094 × 2 - 1) × π
-0.0744171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.23378826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678787231445312 × 2 - 1) × π
-0.357574462890625 × 3.1415926535Φ = -1.1233533056964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23378826} λ = -0.23378826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1233533056964))-π/2
2×atan(0.325187511132865)-π/2
2×0.314401487141936-π/2
0.628802974283873-1.57079632675φ = -0.94199335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23378826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.395081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94199335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.972243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60659 KachelY 88970 -0.23378826 -0.94199335 -13.395081 -53.972243 Oben rechts KachelX + 1 60660 KachelY 88970 -0.23374032 -0.94199335 -13.392334 -53.972243 Unten links KachelX 60659 KachelY + 1 88971 -0.23378826 -0.94202155 -13.395081 -53.973859 Unten rechts KachelX + 1 60660 KachelY + 1 88971 -0.23374032 -0.94202155 -13.392334 -53.973859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94199335--0.94202155) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94199335--0.94202155) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23378826--0.23374032) × cos(-0.94199335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588177108413173 × 6371000do = 179.64442858814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23378826--0.23374032) × cos(-0.94202155) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588154301932697 × 6371000du = 179.637462901964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94199335)-sin(-0.94202155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588177108413173-0.588154301932697)× R²
abs(-0.23374032--0.23378826)×2.2806480475257e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2806480475257e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2806480475257e-05× 40589641000000 ar = 32274.6875246674m²