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← | S 55 |
← 174 m → | S 55 |
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↑ 173.99 m ↓ |
↑ 173.99 m ↓ |
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S 55 |
← 173.99 m → 30 273 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462757110595703 y=0.684986114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462757110595703 × 217)
floor (0.462757110595703 × 131072)
floor (60654.5)tx = 60654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684986114501953 × 217)
floor (0.684986114501953 × 131072)
floor (89782.5)ty = 89782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60654 / 89782 ti = "17/60654/89782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60654/89782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60654 ÷ 217
60654 ÷ 131072x = 0.462753295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89782 ÷ 217
89782 ÷ 131072y = 0.684982299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462753295898438 × 2 - 1) × π
-0.074493408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23402794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684982299804688 × 2 - 1) × π
-0.369964599609375 × 3.1415926535Φ = -1.16227806818788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23402794} λ = -0.23402794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16227806818788))-π/2
2×atan(0.312772850802369)-π/2
2×0.303133424881949-π/2
0.606266849763897-1.57079632675φ = -0.96452948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23402794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.408813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96452948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.263468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60654 KachelY 89782 -0.23402794 -0.96452948 -13.408813 -55.263468 Oben rechts KachelX + 1 60655 KachelY 89782 -0.23398001 -0.96452948 -13.406067 -55.263468 Unten links KachelX 60654 KachelY + 1 89783 -0.23402794 -0.96455679 -13.408813 -55.265033 Unten rechts KachelX + 1 60655 KachelY + 1 89783 -0.23398001 -0.96455679 -13.406067 -55.265033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96452948--0.96455679) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dl = 173.992010000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96452948--0.96455679) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dr = 173.992010000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23402794--0.23398001) × cos(-0.96452948) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569803603723073 × 6371000do = 173.996385134199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23402794--0.23398001) × cos(-0.96455679) × R
4.79300000000016e-05 × 0.569781160674114 × 6371000du = 173.989531879209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96452948)-sin(-0.96455679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569803603723073-0.569781160674114)× R²
abs(-0.23398001--0.23402794)×2.24430489590421e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24430489590421e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24430489590421e-05× 40589641000000 ar = 30273.3845783091m²