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← | S 55 |
← 173.55 m → | S 55 |
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↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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S 55 |
← 173.54 m → 30 118 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462749481201172 y=0.685527801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462749481201172 × 217)
floor (0.462749481201172 × 131072)
floor (60653.5)tx = 60653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685527801513672 × 217)
floor (0.685527801513672 × 131072)
floor (89853.5)ty = 89853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60653 / 89853 ti = "17/60653/89853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60653/89853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60653 ÷ 217
60653 ÷ 131072x = 0.462745666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89853 ÷ 217
89853 ÷ 131072y = 0.685523986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462745666503906 × 2 - 1) × π
-0.0745086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23407588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685523986816406 × 2 - 1) × π
-0.371047973632812 × 3.1415926535Φ = -1.16568158806091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23407588} λ = -0.23407588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16568158806091))-π/2
2×atan(0.311710131707573)-π/2
2×0.302165111332249-π/2
0.604330222664499-1.57079632675φ = -0.96646610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23407588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.411560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96646610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.374429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60653 KachelY 89853 -0.23407588 -0.96646610 -13.411560 -55.374429 Oben rechts KachelX + 1 60654 KachelY 89853 -0.23402794 -0.96646610 -13.408813 -55.374429 Unten links KachelX 60653 KachelY + 1 89854 -0.23407588 -0.96649334 -13.411560 -55.375989 Unten rechts KachelX + 1 60654 KachelY + 1 89854 -0.23402794 -0.96649334 -13.408813 -55.375989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96646610--0.96649334) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96646610--0.96649334) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23407588--0.23402794) × cos(-0.96646610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568211058861719 × 6371000do = 173.546283129011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23407588--0.23402794) × cos(-0.96649334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568188643321948 × 6371000du = 173.539436846189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96646610)-sin(-0.96649334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568211058861719-0.568188643321948)× R²
abs(-0.23402794--0.23407588)×2.24155397710035e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24155397710035e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24155397710035e-05× 40589641000000 ar = 30117.6761230395m²