↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.38 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.36 m ↓ |
↑ 180.36 m ↓ |
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S 53 |
← 180.37 m → 32 533 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462734222412109 y=0.677944183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462734222412109 × 217)
floor (0.462734222412109 × 131072)
floor (60651.5)tx = 60651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677944183349609 × 217)
floor (0.677944183349609 × 131072)
floor (88859.5)ty = 88859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60651 / 88859 ti = "17/60651/88859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60651/88859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60651 ÷ 217
60651 ÷ 131072x = 0.462730407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88859 ÷ 217
88859 ÷ 131072y = 0.677940368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462730407714844 × 2 - 1) × π
-0.0745391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23417175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677940368652344 × 2 - 1) × π
-0.355880737304688 × 3.1415926535Φ = -1.11803230983857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23417175} λ = -0.23417175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11803230983857))-π/2
2×atan(0.326922444225091)-π/2
2×0.315969700347343-π/2
0.631939400694686-1.57079632675φ = -0.93885693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23417175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.417053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93885693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.792540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60651 KachelY 88859 -0.23417175 -0.93885693 -13.417053 -53.792540 Oben rechts KachelX + 1 60652 KachelY 88859 -0.23412382 -0.93885693 -13.414307 -53.792540 Unten links KachelX 60651 KachelY + 1 88860 -0.23417175 -0.93888524 -13.417053 -53.794162 Unten rechts KachelX + 1 60652 KachelY + 1 88860 -0.23412382 -0.93888524 -13.414307 -53.794162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93885693--0.93888524) × R
2.83099999999203e-05 × 6371000dl = 180.363009999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93885693--0.93888524) × R
2.83099999999203e-05 × 6371000dr = 180.363009999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23417175--0.23412382) × cos(-0.93885693) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590710734956771 × 6371000do = 180.380629169198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23417175--0.23412382) × cos(-0.93888524) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590687891850894 × 6371000du = 180.373653752015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93885693)-sin(-0.93888524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590710734956771-0.590687891850894)× R²
abs(-0.23412382--0.23417175)×2.28431058777456e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28431058777456e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28431058777456e-05× 40589641000000 ar = 32533.3641710025m²