↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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S 53 |
← 179.64 m → 32 264 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462726593017578 y=0.678783416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462726593017578 × 217)
floor (0.462726593017578 × 131072)
floor (60650.5)tx = 60650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678783416748047 × 217)
floor (0.678783416748047 × 131072)
floor (88969.5)ty = 88969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60650 / 88969 ti = "17/60650/88969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60650/88969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60650 ÷ 217
60650 ÷ 131072x = 0.462722778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88969 ÷ 217
88969 ÷ 131072y = 0.678779602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462722778320312 × 2 - 1) × π
-0.074554443359375 × 3.1415926535Λ = -0.23421969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678779602050781 × 2 - 1) × π
-0.357559204101562 × 3.1415926535Φ = -1.12330536879678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23421969} λ = -0.23421969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12330536879678))-π/2
2×atan(0.325203099987582)-π/2
2×0.314415585108662-π/2
0.628831170217325-1.57079632675φ = -0.94196516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23421969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.419800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94196516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.970628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60650 KachelY 88969 -0.23421969 -0.94196516 -13.419800 -53.970628 Oben rechts KachelX + 1 60651 KachelY 88969 -0.23417175 -0.94196516 -13.417053 -53.970628 Unten links KachelX 60650 KachelY + 1 88970 -0.23421969 -0.94199335 -13.419800 -53.972243 Unten rechts KachelX + 1 60651 KachelY + 1 88970 -0.23417175 -0.94199335 -13.417053 -53.972243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94196516--0.94199335) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94196516--0.94199335) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23421969--0.23417175) × cos(-0.94196516) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58819990633875 × 6371000do = 179.65139166143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23421969--0.23417175) × cos(-0.94199335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.588177108413173 × 6371000du = 179.64442858814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94196516)-sin(-0.94199335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58819990633875-0.588177108413173)× R²
abs(-0.23417175--0.23421969)×2.27979255775779e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27979255775779e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27979255775779e-05× 40589641000000 ar = 32264.4933921938m²