↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.93 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
|||
S 53 |
← 179.92 m → 32 372 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462718963623047 y=0.678478240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462718963623047 × 217)
floor (0.462718963623047 × 131072)
floor (60649.5)tx = 60649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678478240966797 × 217)
floor (0.678478240966797 × 131072)
floor (88929.5)ty = 88929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60649 / 88929 ti = "17/60649/88929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60649/88929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60649 ÷ 217
60649 ÷ 131072x = 0.462715148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88929 ÷ 217
88929 ÷ 131072y = 0.678474426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462715148925781 × 2 - 1) × π
-0.0745697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.23426763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678474426269531 × 2 - 1) × π
-0.356948852539062 × 3.1415926535Φ = -1.12138789281197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23426763} λ = -0.23426763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12138789281197))-π/2
2×atan(0.325827267343709)-π/2
2×0.314979952055705-π/2
0.62995990411141-1.57079632675φ = -0.94083642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23426763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.422546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94083642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.905956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60649 KachelY 88929 -0.23426763 -0.94083642 -13.422546 -53.905956 Oben rechts KachelX + 1 60650 KachelY 88929 -0.23421969 -0.94083642 -13.419800 -53.905956 Unten links KachelX 60649 KachelY + 1 88930 -0.23426763 -0.94086466 -13.422546 -53.907574 Unten rechts KachelX + 1 60650 KachelY + 1 88930 -0.23421969 -0.94086466 -13.419800 -53.907574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94083642--0.94086466) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94083642--0.94086466) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23426763--0.23421969) × cos(-0.94083642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589112361056143 × 6371000do = 179.930078818706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23426763--0.23421969) × cos(-0.94086466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589089541457374 × 6371000du = 179.923109125865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94083642)-sin(-0.94086466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589112361056143-0.589089541457374)× R²
abs(-0.23421969--0.23426763)×2.28195987698188e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28195987698188e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28195987698188e-05× 40589641000000 ar = 32371.8602068604m²