↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.72 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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S 54 |
← 176.71 m → 31 243 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462703704833984 y=0.681964874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462703704833984 × 217)
floor (0.462703704833984 × 131072)
floor (60647.5)tx = 60647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681964874267578 × 217)
floor (0.681964874267578 × 131072)
floor (89386.5)ty = 89386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60647 / 89386 ti = "17/60647/89386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60647/89386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60647 ÷ 217
60647 ÷ 131072x = 0.462699890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89386 ÷ 217
89386 ÷ 131072y = 0.681961059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462699890136719 × 2 - 1) × π
-0.0746002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.23436350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681961059570312 × 2 - 1) × π
-0.363922119140625 × 3.1415926535Φ = -1.14329505593834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23436350} λ = -0.23436350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14329505593834))-π/2
2×atan(0.318766934544391)-π/2
2×0.308584016341479-π/2
0.617168032682958-1.57079632675φ = -0.95362829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23436350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.428039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95362829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.638876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60647 KachelY 89386 -0.23436350 -0.95362829 -13.428039 -54.638876 Oben rechts KachelX + 1 60648 KachelY 89386 -0.23431557 -0.95362829 -13.425293 -54.638876 Unten links KachelX 60647 KachelY + 1 89387 -0.23436350 -0.95365604 -13.428039 -54.640466 Unten rechts KachelX + 1 60648 KachelY + 1 89387 -0.23431557 -0.95365604 -13.425293 -54.640466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95362829--0.95365604) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dl = 176.795249999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95362829--0.95365604) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dr = 176.795249999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23436350--0.23431557) × cos(-0.95362829) × R
4.79300000000016e-05 × 0.578727959821496 × 6371000do = 176.721544628856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23436350--0.23431557) × cos(-0.95365604) × R
4.79300000000016e-05 × 0.578705328900328 × 6371000du = 176.714634004828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95362829)-sin(-0.95365604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578727959821496-0.578705328900328)× R²
abs(-0.23431557--0.23436350)×2.26309211682763e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.26309211682763e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26309211682763e-05× 40589641000000 ar = 31242.9187821772m²