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← 173.59 m → | S 55 |
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↑ 173.61 m ↓ |
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S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462696075439453 y=0.685474395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462696075439453 × 217)
floor (0.462696075439453 × 131072)
floor (60646.5)tx = 60646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685474395751953 × 217)
floor (0.685474395751953 × 131072)
floor (89846.5)ty = 89846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60646 / 89846 ti = "17/60646/89846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60646/89846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60646 ÷ 217
60646 ÷ 131072x = 0.462692260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89846 ÷ 217
89846 ÷ 131072y = 0.685470581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462692260742188 × 2 - 1) × π
-0.074615478515625 × 3.1415926535Λ = -0.23441144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685470581054688 × 2 - 1) × π
-0.370941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.16534602976357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23441144} λ = -0.23441144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16534602976357))-π/2
2×atan(0.311814746179778)-π/2
2×0.302260458462088-π/2
0.604520916924175-1.57079632675φ = -0.96627541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23441144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96627541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.363503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60646 KachelY 89846 -0.23441144 -0.96627541 -13.430786 -55.363503 Oben rechts KachelX + 1 60647 KachelY 89846 -0.23436350 -0.96627541 -13.428039 -55.363503 Unten links KachelX 60646 KachelY + 1 89847 -0.23441144 -0.96630266 -13.430786 -55.365064 Unten rechts KachelX + 1 60647 KachelY + 1 89847 -0.23436350 -0.96630266 -13.428039 -55.365064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96627541--0.96630266) × R
2.72500000000342e-05 × 6371000dl = 173.609750000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96627541--0.96630266) × R
2.72500000000342e-05 × 6371000dr = 173.609750000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23441144--0.23436350) × cos(-0.96627541) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568367964061497 × 6371000do = 173.594206015763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23441144--0.23436350) × cos(-0.96630266) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568345543245689 × 6371000du = 173.587358121503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96627541)-sin(-0.96630266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568367964061497-0.568345543245689)× R²
abs(-0.23436350--0.23441144)×2.24208158084993e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24208158084993e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24208158084993e-05× 40589641000000 ar = 30137.0522791309m²