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← | S 55 |
← 173.56 m → | S 55 |
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↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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S 55 |
← 173.55 m → 30 120 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462688446044922 y=0.685512542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462688446044922 × 217)
floor (0.462688446044922 × 131072)
floor (60645.5)tx = 60645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685512542724609 × 217)
floor (0.685512542724609 × 131072)
floor (89851.5)ty = 89851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60645 / 89851 ti = "17/60645/89851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60645/89851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60645 ÷ 217
60645 ÷ 131072x = 0.462684631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89851 ÷ 217
89851 ÷ 131072y = 0.685508728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462684631347656 × 2 - 1) × π
-0.0746307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23445938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685508728027344 × 2 - 1) × π
-0.371017456054688 × 3.1415926535Φ = -1.16558571426167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23445938} λ = -0.23445938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16558571426167))-π/2
2×atan(0.311740017974794)-π/2
2×0.302192350683046-π/2
0.604384701366093-1.57079632675φ = -0.96641163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23445938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.433533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96641163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.371308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60645 KachelY 89851 -0.23445938 -0.96641163 -13.433533 -55.371308 Oben rechts KachelX + 1 60646 KachelY 89851 -0.23441144 -0.96641163 -13.430786 -55.371308 Unten links KachelX 60645 KachelY + 1 89852 -0.23445938 -0.96643887 -13.433533 -55.372868 Unten rechts KachelX + 1 60646 KachelY + 1 89852 -0.23441144 -0.96643887 -13.430786 -55.372868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96641163--0.96643887) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96641163--0.96643887) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23445938--0.23441144) × cos(-0.96641163) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568255880447858 × 6371000do = 173.559972795125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23445938--0.23441144) × cos(-0.96643887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568233465751194 × 6371000du = 173.55312676981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96641163)-sin(-0.96643887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568255880447858-0.568233465751194)× R²
abs(-0.23441144--0.23445938)×2.24146966639749e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24146966639749e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24146966639749e-05× 40589641000000 ar = 30120.0519326523m²