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← | S 55 |
← 173.59 m → | S 55 |
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↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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S 55 |
← 173.58 m → 30 125 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462688446044922 y=0.685482025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462688446044922 × 217)
floor (0.462688446044922 × 131072)
floor (60645.5)tx = 60645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685482025146484 × 217)
floor (0.685482025146484 × 131072)
floor (89847.5)ty = 89847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60645 / 89847 ti = "17/60645/89847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60645/89847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60645 ÷ 217
60645 ÷ 131072x = 0.462684631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89847 ÷ 217
89847 ÷ 131072y = 0.685478210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462684631347656 × 2 - 1) × π
-0.0746307373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23445938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685478210449219 × 2 - 1) × π
-0.370956420898438 × 3.1415926535Φ = -1.16539396666319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23445938} λ = -0.23445938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16539396666319))-π/2
2×atan(0.311799799105852)-π/2
2×0.302246835831715-π/2
0.60449367166343-1.57079632675φ = -0.96630266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23445938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.433533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96630266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.365064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60645 KachelY 89847 -0.23445938 -0.96630266 -13.433533 -55.365064 Oben rechts KachelX + 1 60646 KachelY 89847 -0.23441144 -0.96630266 -13.430786 -55.365064 Unten links KachelX 60645 KachelY + 1 89848 -0.23445938 -0.96632990 -13.433533 -55.366625 Unten rechts KachelX + 1 60646 KachelY + 1 89848 -0.23441144 -0.96632990 -13.430786 -55.366625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96630266--0.96632990) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96630266--0.96632990) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23445938--0.23441144) × cos(-0.96630266) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568345543245689 × 6371000do = 173.587358121503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23445938--0.23441144) × cos(-0.96632990) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568323130235903 × 6371000du = 173.580512611404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96630266)-sin(-0.96632990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568345543245689-0.568323130235903)× R²
abs(-0.23441144--0.23445938)×2.24130097858932e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24130097858932e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24130097858932e-05× 40589641000000 ar = 30124.804592301m²