↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.87 m ↓ |
↑ 180.87 m ↓ |
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S 53 |
← 180.79 m → 32 701 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462635040283203 y=0.677486419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462635040283203 × 217)
floor (0.462635040283203 × 131072)
floor (60638.5)tx = 60638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677486419677734 × 217)
floor (0.677486419677734 × 131072)
floor (88799.5)ty = 88799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60638 / 88799 ti = "17/60638/88799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60638/88799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60638 ÷ 217
60638 ÷ 131072x = 0.462631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88799 ÷ 217
88799 ÷ 131072y = 0.677482604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
-0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677482604980469 × 2 - 1) × π
-0.354965209960938 × 3.1415926535Φ = -1.11515609586137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23479493} λ = -0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11515609586137))-π/2
2×atan(0.327864096676444)-π/2
2×0.316820191694022-π/2
0.633640383388044-1.57079632675φ = -0.93715594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93715594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.695080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60638 KachelY 88799 -0.23479493 -0.93715594 -13.452759 -53.695080 Oben rechts KachelX + 1 60639 KachelY 88799 -0.23474700 -0.93715594 -13.450012 -53.695080 Unten links KachelX 60638 KachelY + 1 88800 -0.23479493 -0.93718433 -13.452759 -53.696707 Unten rechts KachelX + 1 60639 KachelY + 1 88800 -0.23474700 -0.93718433 -13.450012 -53.696707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93715594--0.93718433) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dl = 180.872689999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93715594--0.93718433) × R
2.83899999999893e-05 × 6371000dr = 180.872689999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(-0.93715594) × R
4.79300000000016e-05 × 0.592082380324976 × 6371000do = 180.799477583273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(-0.93718433) × R
4.79300000000016e-05 × 0.592059501225734 × 6371000du = 180.792491175084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93715594)-sin(-0.93718433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592082380324976-0.592059501225734)× R²
abs(-0.23474700--0.23479493)×2.28790992418126e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28790992418126e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28790992418126e-05× 40589641000000 ar = 32701.0560381509m²