↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 53 |
← 181.11 m → 32 805 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462619781494141 y=0.677181243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462619781494141 × 217)
floor (0.462619781494141 × 131072)
floor (60636.5)tx = 60636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677181243896484 × 217)
floor (0.677181243896484 × 131072)
floor (88759.5)ty = 88759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60636 / 88759 ti = "17/60636/88759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60636/88759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60636 ÷ 217
60636 ÷ 131072x = 0.462615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88759 ÷ 217
88759 ÷ 131072y = 0.677177429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462615966796875 × 2 - 1) × π
-0.07476806640625 × 3.1415926535Λ = -0.23489081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677177429199219 × 2 - 1) × π
-0.354354858398438 × 3.1415926535Φ = -1.11323861987656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23489081} λ = -0.23489081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11323861987656))-π/2
2×atan(0.328493371324808)-π/2
2×0.317388282250065-π/2
0.634776564500129-1.57079632675φ = -0.93601976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23489081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93601976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.629982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60636 KachelY 88759 -0.23489081 -0.93601976 -13.458252 -53.629982 Oben rechts KachelX + 1 60637 KachelY 88759 -0.23484287 -0.93601976 -13.455505 -53.629982 Unten links KachelX 60636 KachelY + 1 88760 -0.23489081 -0.93604819 -13.458252 -53.631611 Unten rechts KachelX + 1 60637 KachelY + 1 88760 -0.23484287 -0.93604819 -13.455505 -53.631611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93601976--0.93604819) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93601976--0.93604819) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23489081--0.23484287) × cos(-0.93601976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592997619801407 × 6371000do = 181.116736846069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23489081--0.23484287) × cos(-0.93604819) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592974727606015 × 6371000du = 181.109744980352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93601976)-sin(-0.93604819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592997619801407-0.592974727606015)× R²
abs(-0.23484287--0.23489081)×2.28921953916439e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28921953916439e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28921953916439e-05× 40589641000000 ar = 32804.5939789874m²